Вернуться на методику финансовая математика

Простой вексель

Векселя применяют для получения дохода от размещения временно свободных средств, повышения сервиса при взаиморасчете с партнерами, как один из возможных вариантов защиты от инфляции и т. д.

Вексель (Bill) - письменное долговое обязательство, выдаваемое заемщиком денег (векселедателем) своему кредитору (векселедержателю) и удостоверяющее право последнего требовать по истечении определенного срока уплаты векселедателем денежной суммы, указанной в реквизитах векселя. Вексель имеет строго установленную законом форму: выписывается на специальном бланке и содержит определенный набор реквизитов. Несоответствие установленной форме лишает вексель юридической силы.

Формулы для расчета операции по учету векселей банком:

Формула будущей стоимости векселя к погашению (формула 1):

Формула срочной стоимости векселя в момент учета банком (формула 2):

Формула выплачиваемой банком суммы в обмен на вексель (формула 3):

PV - стоимость векселя в момент его оформления (номинальная стоимость);
r - процентная ставка уплачиваемая векселедателем, %;
r_b - дисконтная ставка по которой вексель учитывается банком, %;
t - срок действия векселя в днях (время от момента оформления до погашения векселя);
t_u - срок между оформлением и учетом векселя в днях;
T - продолжительность года в днях;
FV - будущая стоимость векселя к погашению;
P1 - срочная стоимость векселя в момент учета банком;
P2 - выплачиваемая банком сумма в обмен на вексель.

Рис. 1. График расчета операций по учету векселя банком.

Дисконтная ставка банка больше процентной ставки на которую выдан вексель на размер комиссионных за предоставленную услугу, в которую входит: плата за учет, взятие на себя риска непогашения, риска изменения уровня инфляции, соотношения с другими валютами и т.д.

Чем больше значение процентной ставки, тем быстрее увеличивается стоимость векселя. Стоимость векселя в момент погашения рассчитывается аналогично простым процентам (FV в формуле 1). Теоретическая стоимость векселя в момент учета рассчитывается так же аналогично простым процентам (Р1 в формуле 2).

Выплачиваемая банком сумма (Р2) меньше теоретической стоимости векселя (Р1) из-за комиссионных, получаемых банком за услугу, оказываемую векселедержателю по более раннему получению наличных средств.

В момент погашения векселя векселедателем банк получает проценты, накопившиеся с момента учета векселя, рассчитываемые как FV - P1. Суммарная прибыль банка будет состоять из комиссионных и процентов: FV - P2. Недополученный доход векселедателя составит разницу между теоретической стоимостью векселя в момент учета и предложенной банком суммой (Р1 - Р2), что будет соответствовать разнице между процентной ставкой и дисконтной ставкой предложенной банком.

Пример. Определите сумму, которую предложит банк за простой вексель номинальной стоимостью в 1 млн. рублей, выпущенный в обращение 15 января 2000 года по схеме обыкновенных процентов с точным числом дней, если срок погашения 3 июня 2000 года, процентная ставка 19,25%, дисконтная ставка банка 23,75% и время когда решили учесть вексель 1 марта 2000 года. Сколько получит средств банк в результате данной операции?

Определим время с момента оформления до момента погашения векселя:
t = 16 + 29 + 31 + 30 + 31 + 3 = 140 дней.
Определим будущую стоимость векселя к погашению:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 140 / 360) = 1 074 861 рубль.
Определим время с момента оформления до момента учета векселя:
t_u = 16 + 29 + 1 = 46 дней.
Определим срочную стоимость векселя в момент учета банком:
Р1 = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 46 / 360) = 1 024 597 рублей.
Рассчитаем предлагаемую банком сумму:
Р2 = 1 074 861 * (1 - 0,2375 * (140 - 46) / 360) = 1 008 205 рублей.
Банк заработает на этой сделке:
Пр = 1 074 861 - 1 008 205 = 66 657 рублей.

Ответ. Банк предложит за вексель 1 008 205 рублей и получит при погашении векселя 66 657 рублей.

Рис. 2. График расчета стоимости векселя при номинальной стоимости 1000 рублей, срока действия 360 дней, ставки дисконтирования банка 6, 14.5, 23.75, 33% годовых, процентной ставки 4, 12, 20, 28% годовых и времени учета 180, 216, 252, 288 дней соответственно.

Программная реализация данной методики финансовой математики сделана в: "Альтаир Финансовый калькулятор 2.xx".

На примере расчета простого векселя можно увидеть, как применять программу "Альтаир Финансовый калькулятор 2.xx" на практике.

Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Финансовая математика Простой вексель
Copyright  © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
 

Добавить сайт "Инструменты финансового и инвестиционного анализа" в Избранное/Закладки