Рейтинг@Mail.ru
Инструменты финансового и инвестиционного анализа

Вернуться на методику финансовая математика

Простой вексель

Векселя применяют для получения дохода от размещения временно свободных средств, повышения сервиса при взаиморасчете с партнерами, как один из возможных вариантов защиты от инфляции и т. д.

Вексель (Bill) - письменное долговое обязательство, выдаваемое заемщиком денег (векселедателем) своему кредитору (векселедержателю) и удостоверяющее право последнего требовать по истечении определенного срока уплаты векселедателем денежной суммы, указанной в реквизитах векселя. Вексель имеет строго установленную законом форму: выписывается на специальном бланке и содержит определенный набор реквизитов. Несоответствие установленной форме лишает вексель юридической силы.

Формулы для расчета операции по учету векселей банком:

Формула будущей стоимости векселя к погашению (формула 1):

Формула будущей стоимости векселя к погашению.

Формула срочной стоимости векселя в момент учета банком (формула 2):

Формула срочной стоимости векселя в момент учета банком.

Формула выплачиваемой банком суммы в обмен на вексель (формула 3):

Формула выплачиваемой банком суммы в обмен на вексель.

PV - стоимость векселя в момент его оформления (номинальная стоимость);
r - процентная ставка уплачиваемая векселедателем, %;
rb - дисконтная ставка по которой вексель учитывается банком, %;
t - срок действия векселя в днях (время от момента оформления до погашения векселя);
tu - срок между оформлением и учетом векселя в днях;
T - продолжительность года в днях;
FV - будущая стоимость векселя к погашению;
P1 - срочная стоимость векселя в момент учета банком;
P2 - выплачиваемая банком сумма в обмен на вексель.

График операции с векселем
Рис. 1. График расчета операций по учету векселя банком.

Дисконтная ставка банка больше процентной ставки на которую выдан вексель на размер комиссионных за предоставленную услугу, в которую входит: плата за учет, взятие на себя риска непогашения, риска изменения уровня инфляции, соотношения с другими валютами и т.д.

Чем больше значение процентной ставки, тем быстрее увеличивается стоимость векселя. Стоимость векселя в момент погашения рассчитывается аналогично простым процентам (FV в формуле 1). Теоретическая стоимость векселя в момент учета рассчитывается так же аналогично простым процентам (Р1 в формуле 2).

Выплачиваемая банком сумма (Р2) меньше теоретической стоимости векселя (Р1) из-за комиссионных, получаемых банком за услугу, оказываемую векселедержателю по более раннему получению наличных средств.

В момент погашения векселя векселедателем банк получает проценты, накопившиеся с момента учета векселя, рассчитываемые как FV - P1. Суммарная прибыль банка будет состоять из комиссионных и процентов: FV - P2. Недополученный доход векселедателя составит разницу между теоретической стоимостью векселя в момент учета и предложенной банком суммой (Р1 - Р2), что будет соответствовать разнице между процентной ставкой и дисконтной ставкой предложенной банком.

Пример. Определите сумму, которую предложит банк за простой вексель номинальной стоимостью в 1 млн. рублей, выпущенный в обращение 15 января 2000 года по схеме обыкновенных процентов с точным числом дней, если срок погашения 3 июня 2000 года, процентная ставка 19,25%, дисконтная ставка банка 23,75% и время когда решили учесть вексель 1 марта 2000 года. Сколько получит средств банк в результате данной операции?

Определим время с момента оформления до момента погашения векселя:
t = 16 + 29 + 31 + 30 + 31 + 3 = 140 дней.
Определим будущую стоимость векселя к погашению:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 140 / 360) = 1 074 861 рубль.
Определим время с момента оформления до момента учета векселя:
tu = 16 + 29 + 1 = 46 дней.
Определим срочную стоимость векселя в момент учета банком:
Р1 = 1 000 000 * (1 + 0,1925 * 46 / 360) = 1 024 597 рублей.
Рассчитаем предлагаемую банком сумму:
Р2 = 1 074 861 * (1 - 0,2375 * (140 - 46) / 360) = 1 008 205 рублей.
Банк заработает на этой сделке:
Пр = 1 074 861 - 1 008 205 = 66 657 рублей.

Ответ. Банк предложит за вексель 1 008 205 рублей и получит при погашении векселя 66 657 рублей.

График вексель
Рис. 2. График расчета стоимости векселя при номинальной стоимости 1000 рублей, срока действия 360 дней, ставки дисконтирования банка 6, 14.5, 23.75, 33% годовых, процентной ставки 4, 12, 20, 28% годовых и времени учета 180, 216, 252, 288 дней соответственно.

Программная реализация данной методики финансовой математики сделана в: "Альтаир Финансовый калькулятор 2.xx".

На примере расчета простого векселя можно увидеть, как применять программу "Альтаир Финансовый калькулятор 2.xx" на практике.


Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Финансовая математика Простой вексель
Copyright  © 2003-2011 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
 

Финансовый анализ: финансовая математика, анализ хозяйственной деятельности предприятия, факторный анализ, инвестиционный проект.Методики финансового анализа: облигации, вексель, аннуитет, сложный процент, рентабельность, ликвидность, инвестиции, платежеспособность, леверидж.Программы финансового анализа серии Альтаир: Финансовый калькулятор, Анализ финансовой отчетности, Оптимизация структуры капитала.Задачи по экономике, по финансам, по инвестициям.Электронная экономическая библиотека, экономическая теория, книги по экономике, литература.Статьи о финансовом анализе, Статьи по экономике.Финансовый  калькулятор On-line.FAQ о сайте Инструменты финансового анализа и программах Альтаир.

Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru

Добавить сайт "Инструменты финансового и инвестиционного анализа" в Избранное/Закладки