Вернуться на методику инвестиционный анализ

Чистая норма доходности NRR

Аналитическая ценность данного показателя заключается в том, что чистая норма доходности, иногда называют дополнительная или маржинальная показывает чистую рентабельность (по модели II типа) инвестиционного проекта, т.е. прибыль с учетом затрат на капитал и обесценивания денег из-за инфляции.

Значение чистой нормы доходности находят из следующего уравнения:

, где

NRR - чистая норма доходности;
NPV - чистая текущая стоимость;
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n.

Определяется: как норма доходности исходя из отношения чистой текущей стоимости (NPV) денежных потоков и суммы денежных оттоков.

Характеризует: чистую эффективность инвестиции, в относительных значениях.

Синонимы: дополнительная норма доходности, маржинальная норма доходности, Net Rate of Return.

Акроним: NRR

Недостатки: не учитывается уровень реинвестиций, не показывает результат инвестиции в абсолютном значении.

Критерий приемлемости: NRR >= 0 (чем больше, тем лучше)

Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.

Т.к. при расчете NPV, входящей в формулу, уже учитывается стоимость капитала (или риски) и уровень инфляции (с помощью барьерной ставки), то NRR будет показывать чистую рентабельность (по модели II типа) проекта, за весь срок действия инвестиции.

Можно представить показатель NRR как преобразование дисконтированного индекса рентабельности (DPI) в относительные единицы (рентабельность в процентах):

NRR = (DPI - 1) * 100%

Проекты с разным сроком жизни нельзя сравнивать по этому параметру:
проект с NRR = 10% за срок 1 год гораздо выгоднее проекта с NRR = 20% со сроком жизни проекта 10 лет.

Для приведения к привычному виду и возможности сравнения проектов с разным сроком действия производят пересчет NRR к % годовых. Понятно, что годовое значение, к которому обычно приводятся значения IRR, MIRR и т.д., NRR будет отличаться от рассчитанного по вышеприведенной формуле (если только не n = m):

NRR_год = NRR / (n / m), где

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n.
m - коэффициент пересчета:
если период равен году то m = 1;
если период равен полугодию то m = 2;
если период равен 4-м месяцам то m = 3;
если период равен кварталу то m = 4;
если период равен месяцу то m = 12;
если период равен неделе то m = 52.

Если инвестор реализовал проект с NRR = 5% и длительность проекта составила 5 лет, то годовая чистая рентабельность проекта будет равна 5% / 5лет = 1% в год.

Кроме всего данный показатель ценен тем, что у него нет проблемы сравнения, которая возникает при переменных значениях барьерной ставки: с какой именно барьерной ставкой сравнивать показатели IRR, MIRR и MIRR(бар).

Пример №1. Чистая доходность.
Деньги положены на счет в банке под 13% годовых в рублях; инфляция 10,9%.
Чистая (маржинальная) доходность будет: 13 - 10,9 = 2,1%.

Пример №2. NRR при постоянной барьерной ставке.
Размер инвестиции - $115000.
Доходы от инвестиций в первом году: $32000;
во втором году: $41000;
в третьем году: $43750;
в четвертом году: $38250.
Размер барьерной ставки - 6,6%.
Определите значение чистой нормы доходности для инвестиционного проекта.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV1 = 32000 / (1 + 0,066)¹ = $30018,76
PV2 = 41000 / (1 + 0,066)² = $36080,24
PV3 = 43750 / (1 + 0,066)³ = $36116,56
PV4 = 38250 / (1 + 0,066)⁴ = $29621,19

NPV = 131836,76 - 115000 = $16836,77
NRR = (NPV / I) * 100% = (16836,77 / 115000)*100% = 14,64%

Ответ: чистая норма доходности равна 14,64%.

Пример №3. Необходимость применения NRR. Разные сроки проектов.
Проект №1: размер инвестиций 23 млн. руб
1-й год: 18,4 млн. руб
2-й год: 24,6 млн. руб

Проект №2: размер инвестиций 23 млн. руб
1-й год: 6,4 млн. руб
2-й год: 8,1 млн. руб
3-й год: 9,2 млн. руб
4-й год: 5,6 млн. руб
5-й год: 7,3 млн. руб
6-й год: 11,8 млн. руб

Барьерная ставка 12,4%, 12,4%, 22,4%, 22,4%, 22,4%, 33,4% за соответствующий год.
Уровень реинвестиций постоянный: 8,9%.

Выберите проект с максимальной рентабельностью.

Прогноз параметров проекта №1:
IRR = 50,9%
MIRR = 39,3%
NRR, годовых = 27,9%
MIRR(бар) = 40,3%
R бар ef = 12,4%

Прогноз параметров проекта №2:
IRR = 61,4%
MIRR = 38,4%
NRR, годовых = 34,7%
MIRR(бар) = 45,6%
R бар ef = 17,75%

Ответ. Выбираем проект №2, несмотря на меньшее значение параметра MIRR 39,3 - 38,4 = 0,9%, т.к. NRR(№2) больше NRR(№1) на 34,7 - 27,9 = 6,8%.
То есть при разных значениях параметра R бар ef (средней цены капитала или среднего риска) необходимо контролировать параметр NRR.

Пример №4. Необходимость применения NRR. Разный риск проектов.
Проект №1: размер инвестиций 23 млн. руб. Расширение производства.
1-й год: 18,4 млн. руб
2-й год: 24,6 млн. руб

Проект №2: размер инвестиций 23 млн. руб. НИОКР.
1-й год: 22,5 млн. руб
2-й год: 30,9 млн. руб

Барьерная ставка для проекта №1: свободная от риска ставка 10,5% плюс страховая премия 3,4% равно 13,9%. Барьерная ставка для проекта №2: свободная от риска ставка 10,5% плюс страховая премия 30,1% равно 40,6%. Уровень реинвестиций постоянный: 8,9%.

Выберите проект с максимальной рентабельностью.

Прогноз параметров проекта №1: IRR = 50,9% MIRR = 39,3% NRR, годовых = 26,3% MIRR(бар) = 40,7% R бар ef = 13,9%

Прогноз параметров проекта №2: IRR = 74,7% MIRR = 55,2% NRR, годовых = 18,8% MIRR(бар) = 64,9% R бар ef = 40,6%

Ответ. Выбираем проект №1, несмотря на меньшее значение параметра MIRR 39,3 - 55,2 = -15,9%, т.к. NRR(№1) больше NRR(№2) на 26,3 - 18,8 = 7,5%.
То есть в данном случае больший риск не дает достаточного превышения доходности.

Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Чистая норма доходности

Copyright  © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.

 

Добавить сайт "Инструменты финансового и инвестиционного анализа" в Избранное/Закладки