Вернуться на методику инвестиционный анализ

Предварительный расчет ссуды в инвестиционном анализе

Погашение долгосрочной задолженности

В долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются на протяжении всего срока займа; значительно реже они начисляются и присоединяются к сумме основного долга. Основная сумма долга иногда возвращается одним платежом, чаще она выплачивается частями, в рассрочку. Периодические платежи должника называются расходами по обслуживанию долга (расходами по займу) или срочными выплатами, и они включают в себя как сумму в счет погашения основного долга, так и текущие процентные платежи.

Описание вводимых данных

Вводимые данные определяют условия погашения ссуды.
Объем ссуды - сумма кредита использованного для реализации инвестиционного проекта (кредит взят в конце нулевого периода).

Стоимость ссуды, % годовых - размер ставки, по которой начисляются проценты за использование заемных средств (уровень процентной ставки).

Срок погашения ссуды - время на которое выдается кредит (срок займа).

Проценты за кредит выплачиваются (методы выплаты процентов) и Основная сумма кредита выплачивается (способы погашения основной суммы долга) - позволяют выбрать один из четырех возможных вариантов автоматического расчета размера выплат по ссуде.

Возможные способы выплаты ссуды:
Вариант 1. Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока погашения ссуды.
Вариант 2. Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока погашения ссуды.
Вариант 3. Проценты за кредит выплачиваются равномерно и основная сумма кредита выплачивается равномерно в течении всего срока погашения ссуды.
Вариант 4. Аннуитет. Погашение всей задолженности равными суммами по обслуживанию долга (срочными выплатами).

Ставка рефинансирования ЦБ РФ, % годовых - текущее значение на 12.2005 - 11,5%.

Вариант: <> Амортизация авт. / Амортизация руч. - позволяет выбрать вариант расчета размера выплат по ссуде автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает амортизационные отчисления самостоятельно).

Вариант: Ссуда авт. / Ссуда руч. - позволяет выбрать вариант расчета выплат по ссуде автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по ссуде самостоятельно).

Вариант: <> Налог на имущество авт./ Налог на имущество руч. - позволяет выбрать вариант расчета выплат по налогу на имущество автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по налогу на имущество самостоятельно).

Порядок расчета

Вариант №1. Погашение всего долга разовым платежом. В конце срока займа платится основной долг (объем ссуды) и проценты. Размер процентов по ссуде рассчитывается как начисление процентов за дробное число лет по формуле сложных процентов:

, где

PV - объем ссуды берущейся в долг;
FV - платеж по ссуде (выплата по займу) - сумма процентов и основного долга;
w - целое число лет;
f - дробная часть года.

Пример №1. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга и процентов по нему производится через 5 лет. Стоимость кредита 15% годовых.

Сумма процентов и основного долга:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15)⁵ = 2 011 357 рублей.
Проценты определяются как: 2 011 357 - 1 000 000 = 1 011 357 рублей.

Рис. 1 Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока

Вариант №2. Погашение основного долга разовым платежом, а проценты равномерно в течении всего срока ссуды. Общая сумма считается по формуле простых процентов. Для определенья размера выплат по процентам из общей суммы выплат вычитается основной долг и затем делится на число периодов включающих срок ссуды. Формула:

FV = PV * (1 + r * (w + f)) , где

PV - объем ссуды берущейся в долг;
FV - платеж по ссуде - сумма процентов и основного долга;
w - целое число лет;
f - дробная часть года.

Пример №2. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга производится через 5 лет. Проценты начисляются и выплачиваются 1 раз в год. Стоимость кредита 15% годовых.

Сумма процентов и основного долга:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15 * 5) = 1 750 000 рублей.
Проценты, выплачиваемые за 1 год, определяются как: (1 750 000 - 1 000 000)/5 = 750 000/5 = 150 000 рублей.

Рис. 2 Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока

Вариант №3. Погашение основного долга равными суммами . Пусть долг в сумме D погашается в течении n лет. В счет выплаты основного долга ежегодно выплачивается d = D/n рублей. Размер долга последовательно уменьшается: D, D - d, D - 2d, и т.д. Проценты (по ставке r), начисленные на долг, точнее на остаток долга, также уменьшаются и в случае выплат процентов в конце года они составят: rD, r(D - d), r(D - 2d), и т.д. Это будет арифметическая прогрессия с первым членом rD и разностью r - d.
Срочные выплаты составят:
в конце первого года: Y₁ = Do * r + d;
в конце второго года: Y₂ = (Do - d) * r + d = D₁ * r + d;
.........
в конце года t: Yt = D_{t -1} * r + d, t = 1,2...n.

Эта рекуррентная формула позволяет последовательно вычислять остаток долга на конец года t:

Рассмотрим случай, когда взносы в счет погашения основного долга делаются m раз в году в размере d = Do/(n*m), так что за n лет выплаты происходят n*m раз, а начисление и выплаты процентов происходит в эти же периоды (с такой же частотой) по ставке r/m. В этом случае срочные выплаты Yt за период с номером t (в конце этого периода) будут находиться по формуле:

Здесь Dt - остаток задолженности на конец периода с номером t. Нетрудно получить рекуррентную формулу, связывающую D_t и D_{t -1}.

Согласно этому методу погашения долга в рассрочку, срочные выплаты в начале срока погашения выше, чем в конце этого срока, что часто является нежелательным для заемщика.

Пример №3. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основной суммы производится равными выплатами в течение 5 лет постнумерандо. Стоимость кредита 15% годовых.

Годовой платеж в счет погашения основной суммы долга составит при n = 5 лет: d = 1 000 000 / 5 = 200 000 рублей.
Y₁ = Do * r + d = 1 000 000 * 0,15 + 200 000 = 350 000 рублей
Y₂ = (Do - d) * r + d = (1 000 000 - 200 000) * 0,15 + 200 000 = 320 000 рублей

Рис. 3 Погашение основной суммы долга равными выплатами

Если по условиям займа предусмотрен льготный период длительностью L лет, то в случае, если начисленные проценты за этот период не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга, то в конце льготного периода (на начало срока погашения) сумма долга станет равной Do * (1+r)^L. Таким образом, в этом случае расчетные остаются теми же, надо только сделать замену Do -> Do * (1+r)^L.

Вариант №4. Погашение всей задолженности равными срочными выплатами. В этом случае расходы должника по обслуживанию долга (срочные выплаты) постоянны на протяжении всего срока его погашения; при этом платежи по погашению долга растут по годам, а процентные начисления - уменьшаются. Пусть задан срок n погашения ренты и ставка сложных процентов r, начисляемая на долг. Срочные выплаты Y пусть образуют годовую ренту постнумерандо, тогда

, где

а(n;r) - коэффициент приведения годовой ренты постнумерандо сроком n при ставке r. Платежи в счет выплаты основного долга образуют геометрическую прогрессию:
d₁ = Y - Dо * r,
d₂ = d₁ * (1+r)¹,
d₃ = d₁ * (1+r)²,
......
d_k = d₁ * (1+r)^(k-1)

Сумма этих платежей, т.е. сумма задолженности погашенной за t лет, составит:

Пример №4. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение долга производится равными срочными выплатами в течение 5 лет постнумерандо. Стоимость кредита 15% годовых.
Рассчитаем размер срочных выплат:
Y = (1 000 000 * 0,15) / (1 - (1 + 0,15)^(-5)) = 298 316 рублей.
d₁ = 298 315 - 1 000 000 * 0,15 = 148 315 рублей.

Рис. 4 Погашение долга равными срочными выплатами

Выбрать наиболее выгодный вариант взятия ссуды можно с помощью анализа затратных проектов или просто сделать расчеты всего инвестиционного проекта для каждого варианта взятия ссуды.

Главная Методики финансового и инвестиционного анализа Инвестиционный анализ Предварительный расчет ссуды в инвестиционном анализе

Copyright  © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.

 

Добавить сайт "Инструменты финансового и инвестиционного анализа" в Избранное/Закладки