Задачи на расчет сложных процентов

Задача №1. Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20 000 рублей сегодня или получить 35 000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 17%.

Рассчитаем будущюю стоимость 20000 рублей через 3 года, под 17% годовых.
FV = 20000 * (1 + 0,17)³ = 32032 рубля.

Ответ. Получить 35000 рублей через 3 года является более выгодным решением, при данном значении процентной ставки.

Задача №2. Сколько лет потребуется для того чтобы из 1000 рублей, положенных в банк, стало 20000 рублей, если процентная ставка равна 14% годовых?

Преобразуем формулу к следующему виду:
(1 + r)ⁿ = FV / PV и подставим значения;
1,14ⁿ = 20000 / 1000 = 20, отсюда n = log _1,14 20 = 22,86 года.

Ответ. 1000 рублей нарастится до 20000 рублей при 14% годовой ставке за 22,86 года.

При расчете числа лет необходимо учитывать, что в формуле подразумевается целое число лет и цифры, рассчитываемые после запятой, имеют приблизительные значения, характеризующие близость к целому значению лет.

Задача №3. Какой должна быть ставка ссудного процента, чтобы 10 000 рублей нарастились до 30 000 рублей, за срок вклада 5 лет?

Преобразуем формулу к следующему виду:
r = (FV / PV)^1/n - 1 и подставим значения;
r = (30 000 / 10 000)^1/5 - 1;
r = 0,24573 или 24,573 %.

Ответ. 10 000 рублей нарастятся до 30 000 рублей за 5 лет при ставке ссудного процента 24,573% .

Для задач на эту тему есть методика финансового анализа - расчет сложных процентов, используемая при решении задач финансовой математики.

Главная Задачи по экономике Расчет сложных процентов
Copyright  © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
 

Добавить сайт "Инструменты финансового и инвестиционного анализа" в Избранное/Закладки