|
|
Оценка безотзывной облигации с годовым начислением процентов
 Задача №1. Рассчитайте сегодняшнюю стоимость облигации при условии, что величина годового купонного дохода составляет 1500 рублей, требуемая норма прибыли 16,4%, срок 5 лет при номинальной стоимости облигации 10000 рублей.
V = sum 1500 / (1 + 0,164)k + 10000/(1 + 0,164)5, где k меняется от 1 до 5;
V = 1500/(1 + 0,164) + 1500/(1 + 0,164)2 + ... + 1500/(1 + 0,164)5 + 4679,88 = 9545,84 рубля.
Ответ. Сегодняшняя цена облигации составляет 9545,84 рубля.
Задача №2. Определите, какое значение ежегодного дохода, будет соответствовать текущей стоимости облигации в 15000 рублей, если срок до погашения 6 лет при норме прибыли 14,1% и номинал облигации 10000 рублей.
Преобразуем формулу таким образом, чтобы выделить значение ежегодного дохода:
15000 = sum CF/(1 + 0,141)k + 10000/(1 + 0,141)6, где k меняется от 1 до 6;
10468,04 = CF * sum 1/(1 + 0,141)k, где k меняется от 1 до 6;
CF = 10468,04 / (1/1,141 + 1/1,1412 ... 1/1,1416) = 2699,31 рублей.
Ответ. Ежегодный доход облигации будет равен 2699,31 рублей.
Задача №3. Сколько времени (целых лет) потребуется, чтобы текущая стоимость облигации превысила сумму в 23500 рублей, если доход на акцию 3900 рублей при норме прибыли 12,9% годовых и номинале акции 12000 рублей?
Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить срок действия облигации достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
23500 = sum 3900/(1 + 0,129)k + 12000/(1 + 0,129)n, где к меняется от 1 до n;
Рассчитаем при n = 8 годам;
V(8) = sum 3900/(1 + 0,129)k + 12000/(1 + 0,129)8, где к меняется от 1 до 8;
V(8) = 3900/1,129 + 3900/1,1292 + ... + 3900/1,1298 + 4546,00 = 23325 рублей меньше 23500;
Рассчитаем при n = 9 годам;
V(9) = sum 3900/(1 + 0,129)k + 12000/(1 + 0,129)9, где к меняется от 1 до 9;
V(9) = 3900/1,129 + 3900/1,1292 + ... + 3900/1,1299 + 4026,57 = 24114 рублей больше 23500;
Ответ. Стоимость облигации превысит 23500 рублей через 9 лет.
Задача №4. При какой норме прибыли, стоимость облигации будет равна 35000 рублям, если купонный доход 5000 рублей, срок до погашения 6 лет и номинал облигации 20000 рублей?
Преобразовать формулу таким образом, чтобы выделить норму прибыли достаточно трудоемко, поэтому проще решить задачу методом подбора.
35000 = sum 5000/(1 + r)k + 20000/(1 + r)6, где к меняется от 1 до 6;
Рассчитаем при r = 6%;
V(6%) = sum 5000/(1 + 0,06)k + 20000/(1 + 0,06)6, где к меняется от 1 до 6;
V(6%) = 5000/1,06 + 5000/1,062 + ... + 5000/1,066 + 14099,21 = 38685 рублей больше 35000;
Рассчитаем при r = 9%;
V(9%) = sum 5000/(1 + 0,09)k + 20000/(1 + 0,09)6, где к меняется от 1 до 6;
V(9%) = 5000/1,09 + 5000/1,092 + ... + 5000/1,096 + 11925,34 = 34354 рублей меньше 35000;
Рассчитаем при r = 8,52%;
V(8,52%) = sum 5000/(1 + 0,0852)k + 20000/(1 + 0,0852)6, где к меняется от 1 до 6;
V(8,52%) = 5000/1,0852 + 5000/1,08522 + ... + 5000/1,08526 + 12245,35 = 35000 рублей равно 35000;
Ответ. Облигация будет стоить 35000 рублей при норме прибыли равной 8,52%.
Для задач на эту тему есть методика финансового анализа - оценка безотзывной облигации, используемая при решении задач финансовой математики.
Главная  Задачи по экономике Оценка безотзывной облигации с годовым начислением процентов 
Copyright © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
|
|
