Задачи на расчет многократного внутригодового начисления процентов с целым числом лет

Задача №1. Вкладчик положил в банк сроком на 1 год 25 000 рублей, под 18% годовых с начислением процентов каждый месяц. Рассчитайте сумму к получению.

FV = 25000 * (1 + 0,18 / 12)^1*12;
FV = 29890 рублей.

Ответ. Через год вкладчик получит 29890 рублей.

Задача №2. При какой процентной ставке инвестор получит 6000 рублей, если срок инвестиции 7 лет, первоначальная инвестиция 1000 рублей, проценты начисляются раз в квартал?

Преобразуем формулу многократных внутригодовых начислений таким образом, чтобы выделить процентную ставку: r = ((FV / PV) ^1/(n*m) -1) * m;
r = ((6000 / 1000) ^1/(7*4) - 1) * 4;
r = 0,2643 или 26,43%.

Ответ. Инвестор получит запланированную сумму при ссудном проценте равном 26,43%.

Задача №3. На сколько выгоднее положить деньги в банк при начислении процентов каждый месяц, чем 1 раз в год, если ссудный процент составляет 9,2% и срок вклада 6 лет?

Будущая стоимость при начислении процентов каждый месяц определяется как:
FV12 = PV * (1 + 0,092 / 12)^12*6;
Будущая стоимость при начислении процентов 1 раз в год определяется как:
FV1 = PV * (1 + 0,092)⁶;
Для определения выгодности найдем отношение FV12 к FV1, затем вычтем 1 и умножим на 100%.
FV12 / FV1 = (1 + 0,092 / 12)^12*6 / (1 + 0,092)⁶;
FV12 / FV1 = 1,733 / 1,696 = 1,022;
(FV12 / FV1 - 1) * 100% = (1,022 - 1) * 100% = 2,2%.

Ответ. При вышеуказанных условиях выгода составит 2,2%.

Задача №4. Через сколько лет вкладчик получит 20 000 рублей, если процентная ставка равна 13,8%, первоначальный вклад 12 000 рублей, проценты начисляются 2 раза в месяц?

Преобразуем формулу многократных внутригодовых начислений таким образом, чтобы выделить срок вложения денег:
n = (log _{1 + r / m} (FV / PV)) / m;
n = (log _{1 + 0,138/24} (20000 / 12000)) / 24;
n = 3,71 года.

Ответ. Вкладчик получит запланированную сумму через 3,71 года.

Задача №5. Какой вклад нужно сделать сейчас, чтобы через 3 года получить 23500 рублей, при процентной ставке 14,5% и начислении процентов каждый месяц?

Преобразуем формулу многократных внутригодовых начислений таким образом, чтобы выделить текущую стоимость вклада:
PV = FV / (1 + r / m )^n*m;
PV = 23500 / (1 + 0,145 / 12)^3*12;
PV = 15250 рублей.

Ответ. Для получения требуемой суммы, при заданных условиях, необходимо сделать вклад в размере 15250 рублей.

Для задач на эту тему есть методика финансового анализа - расчет многократных внутригодовых начислений процентов, используемая при решении задач финансовой математики.

Главная Задачи по экономике Расчет многократного внутригодового начисления процентов с целым числом лет
Copyright  © 2021 by Altair Software Company. Потенциальным спонсорам программ и проекта.
 

Добавить сайт "Инструменты финансового и инвестиционного анализа" в Избранное/Закладки